兩年前的香港，一名少年在摩天大樓上與某種敵人
戰鬥著。
這個像是鎧甲的怪物，用名為「逆理區」的能力，將大地染成破滅的顏色。
而在少年的浴血戰鬥下，最終成功戰勝了這個怪物。
但網路上的人們，只把這件事情當成笑話來看。
而身為當時主角的少年劍美親，則淡然著看著人
們的留言。
在此同時，一名少女在海邊撿起了一張神秘的卡片。
這個世界，目前正受到「由「其他世界的邏輯」構成的神明入侵。
而這就是關於這些少年少女們保護世界的故事。
劍家是個普通的單親家庭，目前正過著和平的
幸福生活。
就在他們吃早餐的同時，附近傳來了表示異界神明入侵的「逆理」警告。
另一方面，有幾名穿著華麗的少女們正在與這個降臨的神明作戰。
這支看似強大的三頭犬，就是她們日常對戰的對象。
而在三位少女的團隊合作下，成功的擊退了三頭犬並救出了被當成媒介的人。
與妹妹上街購物的美親，目睹了一名少女被選入特殊機關 ALCA 的瞬間。
妹妹看得出來曾身為其中一員的美親，很懷念在那裡戰鬥的日子。
被選入那裏的少年少女，都擁有萬中炫一的「邏輯之力」
它們必須與異界的女神們締結盟約，並利用祂們來保護世界。
另一方面，在美親與妹妹購物的賣場，降臨了一個有著牛頭的高等級神明。
為了讓妹妹逃走而留下拖延時間的美親，在過程中邂逅了那位綠髮少女。
ALCA 的少女隊員們也感到了現場，但難敵高等級神明的威力。
就在抱著拼命的覺悟時，卻發現這個神明拋棄了媒介逃跑了。危機暫時解除。
而逃跑成功的美親，則發現綠髮少女名叫雅典娜，是來找他締結盟約的女神。
知道美親過往的妹妹不願意哥哥再度以身犯險。
但既然雅典娜已經娶回了他失落的邏輯卡片，美親也下定決心重返戰鬥。
而這時剛剛那個神明又降臨到了別處，兩人在趕往現場途中締結了盟約。
再次與這個牛頭神明對峙的 ALCA 成員們，被祂強悍的火力壓制而無法反擊。
到場的美親立刻就展現了幹練的戰鬥力，巧妙的擋住了牛頭神明的攻擊。
雖然對美親充滿疑問，但在他的協助和指揮下，ALCA 的成員們成功完成任務。
在戰鬥結束後，趁著 ALCA 的成員與雅典娜討論之際，美親趁機返回了家裡。
在那哩，熟悉的黑頭車和招募員已經來了，他與家人做了承諾和道別。
而這時 ALCA 的成員們才從部長那得知美親是自己的前輩，世界上唯一完成「超越合體」的人。
而被送到 ALCA 的美親，卻發現必須與亞典娜進行同居生活？
在遠方，一名看似認識美親的男子，對美親做了糟糕的預言。
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